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40． 最后一道题，说坐标系上有（k,3）、（1，0）两点，连接两点的直线的slope为1.5， 问k的值和3哪 个 大。很容易吧? （小灵通:确认，k=2） ------------------------------------------------------------- 41． l,m,n三条直线相交于A，直线k//l，直线k于l,m相交于B，C（形成△ABC）。比较AB与AC大小。Key: 不 确定。（ETS画的是个等腰三角形，别让它蒙了） (小灵通:确认) -----------------。-------------------------------------------- 42． 等腰△ABC内切于圆，斜边为圆的直径，（所以是等腰直角三角形内切于一个半圆）。比较：半圆减掉 △ ABC 的面积与1/2 △ABC的面积。Key: 大于 (小灵通:确认,有难度，自己推以下) ------------------------------------------------------------- 43． 画了个抛物线，好像是y=2x-x^2，抛物线下面有一点(t,s)，比较s和2t-t^2。Key: 小于 （小灵通:数形结合） ------------------------------------------------------------- 44． 说某一个屋子里铺地谈，地毯每边都比房子的短10%， 然后就说没铺地摊的面积是多少30.**平方英 寸， 然后让你计算地毯的边长（好像是正方形的），比较简单 （小灵通:容易） ------------------------------------------------------------- 45． 一个正方形的一条边的两个端点是（3，5），（6，9）问该正方形的对角线， 我本来打算用两点间的距离公式，后来一看坐标值，发现用横坐标减去横坐标，纵坐标减去纵坐标， 刚好可以 得出一个三角形的两条直角边是3和4，就可以知道边长是5，对角线长就是5根号2了。 （小灵通:确认） -------------------------------------------------------------- 46. 一个圆柱如果半径和高都变成两倍，原来体积为V,新的圆柱体积为多少 key：8V ------------------------------------------------------------- 47. 一个圆和一个正方形面积相等，正方形周长P,问圆周长： key:简单，自己算 (小灵通: sqrt((p/4)^2/pi)*2*pi===p/2*sqrt(pi)) ------------------------------------------------------------- 48. 直角三角形30度所对边为6,以斜边中点做6（边长）的平行线，再从该中点引一条新线与该 平行线成45度， 新线截另一直角边的长度，容易，我表述的麻烦。key(3倍根号3减3，可能记错，再算） (小灵通:不是很懂，记住 sin30,cos30) ------------------------------------------------------------- 49. a pentagon has four angles which are the same messures, the fifth one is less than each of the four, ask the fifth one? （M.S.I:五边形内角和公式(n-2)*180=540,即x+4y=540,x------------------------------------------------------------- 50. 直角三角形ABC,斜边AB为100，角ABC＝60度，问边AC和75比大小 KEY:AC大 (小灵通:AC=100*sin(60)>75) ------------------------------------------------------------ 51. / 2 / 2 /____ | | | | |_____| 大概意思是这样的，上面是一个等边三角形与一个正方形公用一个边， 问正方形的周长与8比较，答案是不能确定。因为其实题目中并无说 他是按比例画图，两个2只能说明是等腰三角形，底边不能确定，这是关键。大家一定要小心，不要中了奸 计。 （烂仔：对，这到题很狡猾） ------------------------------------------------------------ 52. 一个立方体3面的面积分别是6，10，15，该立方体的体积和30比大小。 （烂仔：相等，选C。设三边为X,Y,Z.那么，X^2Y^2Z^2=6*10*15=900.所以，X*Y*Z=30） -------------------------------------------------------------- 53. 两条直线，一条经过(1,2)，一条经过(2,1),他们的斜率都大于0，比较他们的斜率谁大。 (烂仔：应该是无法判定 ) ----------------------------------------------------------------- 54. 两个等边三角形，一个包含另一个，问他们的面积差。 （烂仔：应该是3/4个大等边三角形的面积） --------------------------------------------------------------------- 55. 与过（1，1），（2，2）直线 pendula(垂直)的 slope 与 1 的比较 key < （烂仔：原直线斜率为1，那么另一条直线的斜率为-1。答案正确） ----------------------------------------------------------------------- 56。 一桶漆可漆16平方米，现有以cube体积64平方米，问漆其表面要多少桶漆？ my answer:64*3/16=12 （烂仔：我对答案有异议：我认为应该是4*4*6/16=6，请后来者确认） --------------------------------------------------------------------- 57. 斜率题。与3X＋2Y＝12垂直的线的斜率，选2/3 Lee:两直线垂直，斜率之积为－1。 ----------------------------------------------------------------------- 58. 一直角三角形，斜边长10，问60度角对应的边长与7.5比较 Lee:大于。不要忘了根号3为1.732 ----------------------------------------------------------------------- 59. 一个正方形的一个顶点为某圆的圆心，如果正方形的对角线为A（忘了具体数字 ），问于对角线对应的弧长 Lee:条件不全，如果半径为正方形边长的话，2^(1/2)a/4 --------------------------------------------------------------------------- 60. 说往一个圆柱体里灌水，流量速度是1000立方inch/min,液面高度上升速度是 0.01inch/min, 问圆柱 体底面半径。 Lee:1000/0.01=100000平方inch --------------------------------------------------------------------------- 61. 两个square,其中共用一个定点，则x+y的角度（360－90－90）。 （烂仔：不完整，后来者补充） ----------------------------------------------------------------------------- 62. 在一条Y轴截距为+5，X轴截距为+10的直线与两坐标轴围成的三角形内部随意取点，取到x>y的点的概率是 多少。 （烂仔：2/3） ---------------------------------------------------------------------------- 63. 有圆x^2+y^2=49上两点，A(4,a),B(0,b);a为positive，b为negative，问AB的长度和 12的大小，选大于 （烂仔：答案确认） ----------------------------------------------------------------------------- |
